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用数学归纳法证明n∈N时,(2cosx-1)(2cos2x-1)…(2cos2n-1·x-1)=.

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an=(2n+1)(3n+2),求它的前n项和Sn,并用数学归纳法证明结论.

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设数列{an}满足a1=2,an+1=2an+2,用数学归纳法证明an=4×2n-1-2的第二步中,设n=k时结论成立,即ak=4×2k-1-2,那么当n=k+1时, __________.

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平面上原有k个圆,它们的交点个数记为f(k),则增加第k+1个圆后,交点个数最多增加__________个.

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设有通过一点的k个平面,其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线,这k个平面将空间分成f(k)个部分,则k+1个平面将空间分成f(k+1)=f(k)+ __________个部分.

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已知数列{an}满足a1=,且前n项和Sn满足:Sn=n2an,求{an}的通项公式,并给出证明.

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证明12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1).

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f(n)=+++…+(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于__________.

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用数学归纳法证明1+2+22+23+…+25n-1(n∈N*)是31的倍数时,从“n=kn=k+1”需添的项是__________.

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设凸k边形的内角和为f(k),则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+ __________.

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同步练习册答案