A.2k+1                  B.              C.2(2k+1)             D.

A.1                       B.1+a                C.1+a+a²                                           D.1+a+a²+a³

(1)求a₁,a₃;

(2)猜想a_n的表达式,并用数学归纳法加以证明;

(3)求证:以(a_n,)为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一直线上.

其中a_ik(1≤i≤n,1≤k≤n,且i,k∈N^*)表示该数阵中位于第i行第k列的数.已知该数阵第一行的数成等差数列,每一列的数成公比为2的等比数列,且a₂₃=8,a₃₄=20.

(1)求a₁₁和a_ik;

(2)设A_n=a_1n+a_2(n-1)+a_3(n-2)+…+a_n1,

证明当n为3的倍数时,(A_n+n)能被21整除.

（1）求证：a_n＞2且a_n+1＜a_n;

（2）证明a₁+a₂+…+a_n＜2(n+a-2).

(1×2²-2×3²)+(3×4²-4×5²)+…+［(2n-1)(2n)²-2n(2n+1)²］=-n(n+1)(4n+3)(n∈N^*).

A.n=4时该命题成立

B.n=6时该命题不成立

C.n为大于5的某个自然数时命题成立

D.以上答案均不对