有下列四个命题:①若b2=ac,则a,b,c成等比数列,②若{an}为等差数列.则数列{|an|}为等比数列,③若{an}为等比数列.则数列{|an|}为等比数列,④常数列既是等差数列.也是等比数列.——青夏教育精英家教网—

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有下列四个命题：①若b²=ac,则a,b,c成等比数列；②若{a_n}为等差数列，则数列{|a_n|}为等比数列；③若{a_n}为等比数列，则数列{|a_n|}为等比数列；④常数列既是等差数列，也是等比数列.其中真命题的序号是_______________________.

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ－2,则此数列{a_n}是

A.等差数列 B.等比数列

C.从第2项起是等差数列 D.从第2项起是等比数列

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等比数列｛a_n｝的首项a₁＝1，公比q≠1，如果a₁，a₂，a₃依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于

A.2 B.3 C.－3 D.3或－3

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在等比数列｛a_n｝中，a₉=－2，则此数列前17项之积等于

A.2¹⁶B.－2¹⁶C.2¹⁷D.－2¹⁷

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若一等比数列的前n项和S_n=abⁿ+c,其中a、b、c是常数，且a≠0,b≠0,b≠1,那么a、b、c需满足的条件是

A.b+c=0 B.a+c=0 C.a+b+c=0 D.a=b=c

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已知等比数列{a_n}中,a_n>0,a₁、a₉₉为方程x²－10x+16=0的两个根,则a₄₀·a₅₀·a₆₀等于

A.32 B.64 C.256 D.±64

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数列｛a_n｝的前n项和记为S_n,已知a₁=1,a_n₊₁=S_n(n=1,2,3,…).证明：

（1）数列{}是等比数列；

（2）S_n₊₁=4a_n.

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S_n是等比数列｛a_n｝的前n项和，公比q≠1,已知1是S₂和S₃的等差中项，6是2S₂与3S₃的等比中项.

(1)求S₂和S₃；

(2)求此数列的通项公式；

(3)求数列｛S_n｝的前n项和.

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已知三个正数a、b、c成等比数列，但不成等差数列，求证：、、不成等差数列.

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已知｛a_n｝是等比数列，且a₁a₉=64,a₃+a₇=20.求a₁₁.

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