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双曲线与椭圆=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线的方程为

A.x2y2=96                                                    B.y2x2=160

C.x2y2=80                                                    D.y2x2=24

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等轴双曲线的两个顶点分别为A1A2,垂直于双曲线实轴的直线与双曲线交于MN两点,求证:

(1)∠MA1N+∠MA2N=180°;

(2)MA1A2NMA2A1N.

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如果双曲线的两条渐近线的方程是y=xy=-x,求此双曲线的离心率.

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已知双曲线的方程b2y2a2x2=a2b2(a>0,b>0),求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程.

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ABC是我方三个炮兵阵地,AB的正东方向,相距6km,CB的北偏西30°方向上,相距4 km,P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,由于BC两地比AP地远,因此4 s后,BC才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地,求炮击的方位角.

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已知双曲线=1,P为双曲线上一点,F1F2是双曲线的两个焦点,并且∠F1PF2=60°,求

F1PF2的面积.

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已知曲线C:x2y2=1及直线l:y=kx-1.

(1)若lC有两个不同的交点,求实数k的取值范围;

(2)若lC交于AB两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为,求实数k的值.

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经过双曲线x2=1的左焦点F1,作倾斜角为的弦AB.

(1)求|AB|;

(2)求△F2AB的周长l(其中F2为双曲线的右焦点).

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求与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程.

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过点(3,4)及双曲线=1的两个焦点的圆的标准方程是___________.

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