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    用数学归纳法证明：

    1－+－+…+－=++…+.

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=，数列{bn}的通项满足bn=（1－a1）（1－a2）·…·（1－an），用数学归纳法证明bn=.

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    科目： 来源： 题型：

    一批产品中，有一级品200个，二级品120个，三级品80个，分别用系统抽样和分层抽样法，从这批产品中抽取一容量为40的样本.

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    科目： 来源： 题型：

    某电器商经过多年的经验发现本店每月出售的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为P（ξ=k）=（k=1，2，…，12）.设每售出一台电冰箱，该经销商获利300元，如果销售不出而囤积于仓库，则每台每月需支付保养费100元，问该电器商月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大？

     

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    科目： 来源： 题型：

    有10张卡片，其中8张标有数字2，有2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片上的数字和为ξ，求Eξ与Dξ.

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    科目： 来源： 题型：

    一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以ξ表示取出球的最大号码，求ξ的分布列.

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    科目： 来源： 题型：

    已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量为x kg与每单位面积蔬菜年平均产量y t之间的关系有如下数据：

    年号

    1985

    1986

    1987

    1988

    1989

    1990

    1991

    1992

    x（kg）

    70

    74

    80

    78

    85

    92

    90

    95

    y（t）

    5.1

    6.0

    6.8

    7.8

    9.0

    10.2

    10.0

    12.0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    年号

    1993

    1994

    1995

    1996

    1997

    1998

    1999

     

    x（kg）

    92

    108

    115

    123

    130

    138

    145

     

    y（t）

    11.5

    11.0

    11.8

    12.2

    12.5

    12.8

    13.0

     

    （1）求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；

    （2）若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量.

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    科目： 来源： 题型：

    设有一样本x1，x2，…，xn，其标准差为sx，另有一样本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其标准差为sy，求证：sy=3sx.

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    科目： 来源： 题型：

    某班有48个学生，数学测验的分数服从正态分布，其平均分为80，标准差为10，确定此班数学成绩在70分到88分之间应当有多少位同学（理论上）.

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    科目： 来源： 题型：

    设X～N（μ，σ2），且总体密度曲线的函数表达式为f（x）=（x∈R）.

    （1）求μ，σ；

    （2）求P（|x－1|＜）及P（1－＜x＜1+2）的值.

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