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证明对任意的正整数n,都有

13+23+33+…+n3=.

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已知数列{an}的前n项之和为SnSn=2nannN*),则a1=________,a2=_________,a3=____________,a4=____________,猜想an=____________.

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数列{an}中,a1=2,an+1=nN*)依次计算a2a3a4后归纳,猜想出an的表达式为___________.

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证明<1++++…+n+1(n>1),当n=2时,中间式子等于

A.1                                                                  B.1+

C.1++                                                      D.1+++

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用数学归纳法证明1+2+22+…+25n-1是31的整数倍时,当n=1时左式等于

A.1+2                                                             B.1+2+22

C.1+2+22+23                                                 D.1+2+22+23+24

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若命题An)(nN*)对n=kkN*)时成立,则有n=k+1时命题也成立.现知命题对n=n0n0N*)时成立,则有

A.命题对所有正整数都成立

B.命题对小于n0的正整数不成立,对大于或等于n0的正整数都成立

C.命题对小于n0的正整数成立与否不能确定,对大于或等于n0的正整数都成立

D.以上说法都不正确

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用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,在验证n=1正确后,归纳假设应写成

A.假设n=kkN*)时命题成立

B.假设nkkN*)时命题成立

C.假设n=2k+1(kN*)时命题成立

D.假设n=2k-1(kN*)时命题成立

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如果命题pn)对n=k成立,则它对n=k+2也成立.若pn)对n=2也成立,则下列结论正确的是

A.pn)对所有正整数n都成立

B.pn)对所有正偶数n都成立

C.pn)对所有正奇数n都成立

D.pn)对所有自然数n都成立

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用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n-1=2n-1nN*)”的过程中,第二步n=k时等式成立,则当n=k+1时应得到

A.1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1

C.1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1

D.1+2+22+…+2k-1+2k=2k-1+2k

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使|n2-5n+5|=1不成立的最小的自然数是

A.2                                                                 B.3

C.4                                                                 D.5

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