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下列命题正确的是

A.数列-1,1,-1,1,…,(-1)n,…的极限是±1

B.数列{}的极限是0

C.an=0

D.已知数列{an}的极限为A,那么此数列在区间(AεA+ε)(ε>0)内一定有无穷多项

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若无穷数列{an}有极限,那么去掉这个数列的有限项后,剩下的按原序排成的新数列

A.仍有极限

B.无极限

C.只有去掉前面的有限几项才有极限

D.只有去掉连续的有限几项才有极限

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已知数列{an}的通项公式是an=,要使|an|<0.01成立,则n可取的一切正整数中的最小值是

A.24                        B.25                        C.50                        D.51

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下列无穷数列中,有极限的是

A.{(-1)n}                                                    B.{ }

C.{cos}                                                    D.{2n-100}

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下列无穷数列中,极限不存在的数列是

A.3,-6,-,-,…,,…

B.1,-,-,…,(-1)n·,…

C.-5,-5,-5,…

D.1,0,-1,0,…,sin,…

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已知数列3.9,3.99,3.999,…,3.,…

(1)写出它的通项an

(2)计算|an-4|;

(3)第几项以后所有的项与4的差的绝对值小于0.001?

(4)指出这个数列的极限.

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考察下面的数列,写出它们的极限:

(1)-,0,-,0,…,(-n,0,…

(2)1,2,3,4,5,6,6.1,6.01,6.001,…,6+,…

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在数列{an}中,a1=a2=1,当nN*时,满足an+2=an+1+an,且设bn=a4n,求证:{bn}各项均为3的倍数.

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平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不相交于同一点,求证这n个圆把平面分成n2n+2部分.

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用数学归纳法证明对于n≥0的整数An=11n+2+122n+1能被133整除.

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同步练习册答案