已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的左.右两个焦点分别为F1.F2.P是它左支上一点.P到左准线的距离为d.双曲线的一条渐近线为y=x.问是否存在点P.使d.|PF1|.|PF2|成等比数列?若存在.求——青夏教育精英家教网—

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已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y=x，问是否存在点P，使d、|PF₁|、|PF₂|成等比数列?若存在，求出P的坐标；若不存在,说明理由.

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抛物线y²=2px的焦点弦AB的中点为M，A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N.求证：

(1)A、O、D三点共线，B、O、C三点共线；

(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点).

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已知双曲线的一个焦点为(－1，－1)，相应准线是x+y－1=0，且双曲线过点(－，0),求双曲线的方程.

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P为椭圆=1(a＞b＞0)上一点，F₁为它的一个焦点，求证：以PF₁为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.

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点P(8，1)平分双曲线x²－4y²=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是___________.

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正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y²=72x上，这个正三角形的边长是___________.

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已知F₁、F₂是双曲线=1(a＞0,b＞0)的两个焦点，PQ是经过F₁且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF₂Q=90°,则双曲线的离心率是___________.

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已知点A(0，1)是椭圆x²+4y²=4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，则点P的坐标是___________.

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设P是椭圆+=1上一点,F₁、F₂是椭圆的两个焦点,则cos∠F₁PF₂的最小值是

A.－ B.－1 C. D.

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双曲线=1的焦点为F₁、F₂,弦AB过F₁且两端点在双曲线的一支上,若|AF₂|+|BF₂|=2|AB|,则|AB|

A.为定值2a B.为定值3a

C.为定值4a D.不为定值

同步练习册答案