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    下图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是 （   ）

    A.在区间(-2,1)内f(x)是增函数

    B.在(1,3)内f(x)是减函数

    C.在(4,5)内f(x)是增函数

    D.在x=2时f(x)取到极小值

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    若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f′(x)的图象是（   ）

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    函数y=x3+x的单调增区间为(   )

    A.(-∞,+∞)                   B.(0,+∞)

    C.(-∞,0)                     D.不存在

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    当x>0时，求证：ex>x+1.

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    试判断方程x3+x2-5x-5=0的解的个数.

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    已知函数f(x)=x2eax,其中a≤0,e为自然对数的底数.

    (1)讨论函数f(x)的单调性;

    (2)求函数f(x)在区间［0,1］上的最大值.

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    有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线海岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到海岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在何处才能使水管费用最省？

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    设函数f(x)=ax3+bx2+cx,在x=1,x=-1处有极值且f(1)=-1,求a、b、c的值及函数f(x)的极值.

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    已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.

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    设试讨论当a、b为何值时,f(x)在x=1处可导.

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