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分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空,并指出命题的真假:

(1)命题“1997年7月1日是中国共产党的生日,又是香港回归祖国的日子”为________形式,此命题为_________;

(2)命题“方程=1没有实数根”为________形式,此命题为________;

(3)命题“矩形有外接圆或有内切圆”为________形式,此命题为________;

(4)命题“A(A∪B)”为________形式,此命题为________.

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命题“x是实数时,2x2+2x+1>0恒成立”的非命题是__________.

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有下列四个命题:

①空集是任何集合的真子集;②若x∈R,则|x|≥x;③单元素集不是空集;④整数集既是有理数集的子集,也是实数集的子集.

其中真命题是________.(填命题的序号)

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设命题p:a∈{a,b};q:b{a,b},那么“非p或非q”是________(真、假)命题.

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命题p与命题“非p”(    )

A.可能都是真命题                        B.可能都是假命题

C.只有一个是真命题                     D.只有“非p”是真命题

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有A、B、C、D四个朋友住在同一城镇上,其中一个是民警,一个是木匠,一个是农民,一个是医生.一天,A的儿子摔坏了腿,A带着儿子去找医生.医生的妹妹是C的妻子.农民没有结婚,他家养了很多母鸡.B经常到农民家去买鸡蛋.民警每天都与C见面,因为他俩住隔壁.试根据上述信息,判定A、B、C、D的身份.

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分别指出由下列各组命题的构成“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假.

(1)p:2是无理数;q:平行线相交.

(2)p:三角形内角和为180°,q:2是质数.

(3)p:5≤4,q:{2}.

(4)P:方程x2-3x-4=0判别式小于或等于0,q:π是无限不循环小数.

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已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.

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判断下列命题的真假:

(1) 对所有正实数p,为正数,且<p;

(2)存在实数x,使得|x+1|≤1,且x2≥4;

(3)对实数x,若x2-6x-7≥0,则x2-6x-7=0.

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命题p:正方形是菱形;q:正方形是梯形.写出由其构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并指出其真假.

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同步练习册答案