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将命题“当两圆相切时,连心线过两圆的交点”改写成“若p则q”的形式,并写出否命题.

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方程ax2+bx+c=0(a≠0),写出下列命题的否定命题:

(1)有两个相等的实根;

(2)至多有一个实根;

(3)至少有一个实根.

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判断下列命题的真假:

(1)存在实数x,使得|x+1|≤1且x2>4;

(2)2>3或8+7≠15;

(3)命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题.

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判断下列命题的真假:

    (1)命题“在△ABC中,若AB>AC,则∠C>∠B”的逆命题;

    (2)命题“若ab=0,则a≠0且b=0”的否命题;

    (3)命题“若a≠0且b≠0,则ab≠0”的逆否命题;

    (4)命题“若a≠0或b≠0,则a2+b2>0”的逆否命题.

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若m≤0或n≤0,则m+n≤0,写出其逆命题、否命题、逆否命题,同时分别指出它们的真假.

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设原命题“当c>0时,若a>b,则ac>bc”.写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假.

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写出下列各命题的否定及其否命题.

   (1)菱形的四条边都相等;

   (2)面积相等的三角形是全等三角形;

   (3)所有的等边三角形各角都相等;

   (4)所有的方程都不是不等式;

   (5)所有的面积相等的三角形都相似;

   (6)有些质数是奇数.

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有下列四个命题:

①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;

②“相似三角形的周长相等”的否命题;

③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;

④若“A∪B=B,则AB”的逆否命题.

其中真命题是(    )

A.①②             B.②③             C.①③             D.③④

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设命题为“若x2≠y2,则x≠y或x≠-y”.写出它的逆命题、否命题和逆否命题,并分别判断它们的真假.

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已知p:|x2-x|≥6,q:x∈Z,p且q与非q同时为假命题,求x的值.

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同步练习册答案