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已知集合A={x||x-1|≥a},B={x|2x-1<3x+5且 5x-2<3x+6},

求证:A∩B=的充要条件是a≥7.

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若A是B的必要不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分而不必要条件,那么D是A的_________条件.

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若a∈R、b∈R,从①ab≠0;②a+b>0;③ab>0;④a+b=0;⑤ab=0;⑥a2+b2≠0;⑦a2+b2=0中,选一项适当的填入下列空格处:

(1)a、b都不为零的充要条件是_________;

(2)a、b中至少有一个为零的充要条件是_________;

(3)a、b都为零的充要条件是_________;

(4)a、b不都为零的充要条件是_________.

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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R)有两个异号的实根的充要条件是________.

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已知p是q的充要条件,则p是q的_________条件.

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已知条件p:|x+1|>2;条件q:5x-6>x2,则p是q的(    )

A.充分但不必要条件                   B.必要但不充分条件

C.充要条件                               D.既不充分也不必要条件

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求“y=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象全在x轴上方”的充要条件及此时a的取值范围.

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已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分而不必要条件,求正实数a的取值范围.

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已知p:|3x-4|>2,q:>0,则p是q的什么条件?

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求方程x2+kx+1=0与x2+x+k=0有一个公共实根的充要条件.

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