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正态总体N(1,1)在区间(-3,1)和(1,3)上取值的概率分别为m、n,问m与n之间的大小关系是什么?

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生产工艺工程中产品的尺寸的偏差ξ(mm)—N(0,1),求ξ在区间(2.5,+∞)内的概率.

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若随机变量ξ—N(μ,σ2),则η=服从参数为__________的正态分布.

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设ξ—N(0,1),且P(ξ<1.623}=P,那么P(-1.623≤ξ≤0)的值是__________.

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正态分布曲线与x 轴之间图形的面积为__________.

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期望为2,方差为2π的正态分布的密度分布函数是f(x)=__________.

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设随机变量ξ—N(μ,σ2),则η=aξ+b服从(    )

A.N(μ,σ2)         B.N(0,1)              C.N(,)        D.N(aμ+b,a2σ2)

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若设随机变量ξ—N(μ,σ2),且P(ξ≤c)=P(ξ>c)则c的值为(    )

A.0                 B.μ                C.-μ              D.σ

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关于正态曲线性质的叙述:

①曲线关于直线x=μ对称,并且曲线在x轴上方;②曲线关于y轴对称,且曲线的最高点的坐标是(0,);③曲线最高点的纵坐标是且曲线无最低点;④当σ越大,曲线越“高瘦”,σ越小,曲线越“矮胖”.

上述说法正确的是(    )

A.①和②            B.②和③             C.④和③            D.①和③

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对于标准正态分布N(0,1)的概率密度函数f(x)=,下列说法不正确的是(    )

A.f(x)为偶函数

B.f(x)的最大值是

C.f(x)在x>0时是单调减函数,在x≤0时是单调增函数

D.f(x)关于σ=1是对称的

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同步练习册答案