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圆周上2个点,可连成一条弦,这条弦将圆面划分为2部分;圆上3个点可连成3条弦,这3条弦可将圆面分成4部分;圆上4个点可连成6条弦,这6条弦最多将圆面分成8个部分.试用归纳法得出圆上的n个点可连成几条弦,这些弦最多把圆面分成几部分.

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用数学归纳法证明:

++…+=++…+.

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试判断下面的证明过程是否是用数学归纳法证明.

用数学归纳法证明:+++…+=(n∈N*,n≥2).

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某单位共有在岗职工人数为624人,为了调查工人上班时,从离开家到单位的路上平均所用时间,决定抽取10%的工人调查这一情况,如何采用系统抽样方法完成这一抽样?

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假设1部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时,全天停止工作.若在一周的5个工作日内无故障,可获利润10万元,发生1次故障仍可获利润5万元;发生2次故障所获得的利润为0元;发生3次或3次以上故障就要亏损2万元,求一周期望利润是多少.

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有一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.

(1)求油罐被引爆的概率;

(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击 次数为ξ,求ξ的分布列及Eξ.(要求:结果用分数表示)

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某袋中有12个乒乓球,其中有9个新球,3个旧球,从盒中任取3个来用,用后放回盒中,(新的用后变为旧的),此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量,求ξ的分布列.

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某地区某种病的发病人数呈上升趋势,统计近四年这种病的新发病人数如下表所示.

年份x

1996年

1997年

1998年

1999年

该年新发病的人数y

2 400

2 491

2 586

2 684

(1)试作出该数据的散点图,并由图判断是否存在回归直线,若有求出直线方程.

(2)请预测,如果不加控制,仍按这个趋势发展下去,从2000年初到2004年初四年里,该地区这种病的新发病人数总共有多少?

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为研究重量x(单位:克)对弹簧长度y(单位:厘米)的影响,对不同重量的6根弹簧进行测量,得如下数据:

x

5

10

15

20

25

30

y

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8

(1)画出散点图;

(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附过,求y与x之间的回归直线方程;

(3)对x、y两个变量进行相关性检验.

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一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,测得数据如下:

零件数x个

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

加工时间y分

62

68

75

81

89

95

102

108

115

122

(1)y与x之间是否具有线性相关关系?

(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程.

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同步练习册答案