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若命题A(n)(n∈N*)当n=k(k∈N*)时命题成立,则有n=k+1时命题成立,现知命题对n=n0(n0∈N*)时命题成立,则有(    )

A.命题对所有正整数都成立

B.命题对小于n0的正整数不成立,对大于或等于n0的正整数都成立

C.命题对小于n0的正整数成立与否不能确定,对大于或等于n0的正整数都成立

D.以上说法都不正确

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用数学归纳法证明+++…+<1(n∈N*且n≥2)时,第二步由“k到k+1”,不等式左端的变化是(    )

A.增加了

B.增加了两项

C.增加了两项,同时减少一项

D.以上都不对

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用数学归纳法证明:1+++…+

A.1              B.1+                C.                  D.1++

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设f(n)=+++…+,则f(k+1)-f(k)等于(    )

A.                                      B.++

C.+                              D.++ +…+

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已知f(x)=(x≠-,a>0)且f(1)=log162,f(-2)=1,求函数f(x)的表达式.

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设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N*).证明:对任意n≥1,an=[3n+(-1)n-1·2n]+(-1)n·2na0.

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对任意正偶数n,求证:

1-+-+…+-=2(++…+).

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数列{an}满足a1=1,an=(n∈N*,n≥2).

(1)写出数列{an}的前5项;

(2)猜测{an}的通项公式,并证明你的结论.

 

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用数学归纳法证明:

(1)n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2

(2)22+42+62+…+(2n)2=.

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用数学归纳法证明:

12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1).

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