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已知函数f(x)有2个单调区间,则f(|x|)至多有_______单调区间(    )

A.2个                B.3个                 C.4个             D.6个

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设f(x)是定义在D上的减函数,且f(x)>0,则下列4个函数中为增函数的有(    )

①y=3-2f(x)  ②y=1+  ③y=[f(x)]2  ④y=1-

A.1个           B.2个             C.3个             D.4个

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下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是(    )

A.y=                                   B.y=|x2-1|

C.y=                                  D.y=

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已知函数y=f(x)对任意x,y∈R,均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.

(1)判断并证明f(x)在R上的单调性;

(2)求f(x)在[-3,3]上的最大、最小值.

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是否存在实数λ,使f(x)=x4+(2-λ)x2+2-λ在区间(-∞,-2]上是减函数,在[-1,0]上是增函数?若存在,求出λ的取值范围;若不存在,说明理由.

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已知f(x)=8+2x-x2,若g(x)=f(2-x2),试确定g(x)的单调区间及单调性.

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求函数f(x)=ax+(a>0)的单调区间.

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当a≠0时,讨论函数f(x)=(-1<x<1)的单调性.

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设函数y=f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意的x、y∈R,有f(x+y)=f(x)·

f(y)成立.

求证:f(x)在R上是单调函数.

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求函数y=的单调区间,并对其中一种情况证明.

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同步练习册答案