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已知=3,

.

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设ai>0(i=1,2,…,n).

考查①a1·≥1,②(a1+a2)(+)≥4,③(a1+a2+a3)(++)≥9后,归纳出对a1,a2,…,an也成立的类似不等式,并用数学归纳法加以证明.

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已知数列{an}满足a1=a,an+1=,

(1)求a2,a3,a4.

(2)推测通项an的表达式,并用数学归纳法证明.

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求证:方程sinx=1-x在[0,]内至少有一个实根.

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设f(x)=当a、b为何值时,函数f(x)在定义区间内连续?

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设f(x)=

(1)求f(x)在点x=1处的左、右极限,在点x=1处f(x)的极限是否存在?

(2)f(x)在点x=1处是否连续?

(3)求函数f(x)的连续区间?

(4)求f(x)、f(x)的值.

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已知函数f(x)=

(1)f(x)在x=0处是否连续?说明理由.

(2)讨论f(x)在闭区间[-1,0]和[0,1]上的连续性.

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函数f(x)=在x=0处不连续是因为____________.

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函数f(x)=的不连续点为___________.

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函数f(x)=在(-∞,+∞)内连续,则a,b满足__________.

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