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求下列函数的导数:

(1)y=x4+3x2-6;

(2)y=6+4+2x;

(3)y=x(2x-1)(3x+2);

(4)y=xsinx+cosx.

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设直线l1与曲线y=相切于点P,直线l2过点P且垂直于l1.若l2交x轴于Q点,又作PK垂直于x轴于K,求KQ的长.

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在曲线y=上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°.

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求双曲线y=与抛物线y=在交点处的切线间的夹角.

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利用(cosx)′=-sinx及导数定义,证明(kcosx)′=-ksinx(k为常数).

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函数y=xn(n∈N,n≥2)在点P(,)处的切线斜率为20,则n=___________.

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y=在点Q(16,8)处的切线斜率是_________.

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函数f(x)=sin2x·sinx+cos2x·cosx的导数是__________.

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函数y=在x=1处的导数是___________.

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在下列四个命题中,真命题的个数为(    )

①曲线y=x3在原点处没有切线  ②若函数f(x)=,则f′(0)=0  ③加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数  ④函数y=x5的导函数的值恒非负

A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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