已知某种商品的价格每上涨x%.销售的数量就减少mx%.其中m是正常数.(1)当m=时.该商品的价格上涨多少.就能使销售的总金额最大?(2)如果适当地涨价.能使销售总金额增加.求m的取值范围.——青夏教育精英家教网—

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已知某种商品的价格每上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m是正常数.

（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？

（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围.

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一根弹簧原长15 cm，已知在20 kg内弹簧的长度与所挂的重量成一次函数关系.现测得当挂重4 kg时，弹簧的长度为17 cm.问当弹簧的长度为22 cm时，挂重多少？

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某乡镇现在人均一年占有粮食360千克.如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，求出函数y关于x的解析式.

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已知函数f(x)=ax²+4x+b(a、b∈R,a＜0),设关于x的方程f(x)=0的两实根为x₁和x₂，f(x)=x的两实根为α和β.

(1)若a、b均为负整数，|α-β|=1,求f(x)的解析式；

(2)若α＜1＜β＜2,求证：x₁x₂＜2.

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某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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已知直线l:y=4x与点P(6,4)，在l上求一点Q，使直线PQ与直线l，以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.

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在△ABC中，已知A(5，-2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC中点N在x轴上.

(1)求点C的坐标；

(2)求直线MN的方程.

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解关于x的不等式：6x²+mx-m²＜0(m∈R).

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已知下列曲线与下列方程，请将曲线与对应方程判断出来.

方程：①=0 ②|x|-|y|=0 ③x-|y|=0④|x|-y=0

图形：

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不等式sin²x+cosx+a≥0对x∈R恒成立，则a的取值范围为____________.

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