某厂试剂新制产品，为生产此项产品需增加某些设备，若购置这些设备需一次付款25万元，若租赁这些设备每年初付租金3.3万元，已知一年期存款的年利率为9.8%，试讨论哪种方案收益更大(设备寿命为10年).

某单位向银行贷款A万元，年利率为r并以复利计算，若该单位在年初贷进，前m年不偿还债务，从第m+1年开始，每年年末以相同的金额a万元偿还债务，要求在后续n年把贷款的本息全部还清，则a可用A、R、m、r表示为________.

有一种叫做零存整取的储蓄项目，方法是每月某日存入同样数额的现金，称为零存，在约定的最后一次存款后一个月取出全部本金及利息(利息用单利计算，即每期存款产生的利息不转入下一期本金)，这是整取，它的本利和公式如下：

本利和=每期存入金额×［存期+×存期×(存期+1)×利率］,试给出推导过程.

某青年购买售价为1万元的彩电一台，采用分期付款的方式支付，分10次付清，每月付一次，若月利率为5%，则此人每月应付多少元？

某企业向银行贷款1 600万元，对企业进行技术改造，打算建设一条现代化生产线.

(1)若生产线建成后每年平均获利润600万元，银行年息为5%，按复利计算，问该企业经过三年能否一次性还清贷款？

(2)若该企业经过三年必须一次性还清全部贷款，则该生产线建成后每年所获纯利润至少应是多少万元？(精确到0.1万元)？

某厂进行技术改造，有两种方案可供选择：

方案甲：向银行贷款1 000万元购置新设备，每年末可增收200万元；

方案乙：向银行贷款800万元改造旧设备，可节省每年年初的160万元检测费.

若这些设备使用期均为8年，银行复利年利率为7%，问哪个方案收益好？(1.07⁸≈1.718)

某职工年初向银行贷款2万元用于购房，年利率为10%，按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，若这笔贷款要求10次等额还清，每年一次，并且从贷款后次年初开始归还，问每年应还多少元？(精确到1元)

某下岗工人准备开办一个门面，要向银行贷款，这笔贷款按复利计算(即本年利息计入下一年的本金)，年利率为q(0＜q＜1)，按他自己估计贷款后每年可偿还A元，30年后可还清，求贷款数.

学数学，是要使人聪明，思维更加缜密.目前在美国广为流传的一道数学题是——老板给了两个加工资的方案：一是每年年末比上一年增加一千元；二是每半年结束时加300元，请选一种.不擅数学的，很容易选择前者：一年加一千元总比两个半年共加600元要多.其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利.例如，在第三年的年末，依第一种方案可加1 000+2 000+3 000=6 000元；第二种方案可加300+600+900+1 200+1 500+1 800=6 300元，比第一种方案多了300元.第四年、第五年会多得更多.因此，你若会在该公司干三年以上(包括三年)，应选择第二种方案.

由以上材料，再来解答下列问题：

(1)若在该公司干10年，则选择第二种方案比选择第一种方案多加薪多少元？

(2)若把第二种方案中的“每半年加300元”改为“每半年加a元”，问a取何值时，选择第二种方案总比选择第一种方案多加薪(假设工作时间是整年数)？

数列…的前n项和S₁₀=_________.