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如图所示,已知椭圆=1(a>b>0)内一点A,F1为左焦点,在椭圆上求一点P,使|PF1|+|PA|取得最值.

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AB为过椭圆=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB的面积的最大值为______________.

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F(c,0)为椭圆=1的右焦点,F与椭圆上的点的距离最大值为M,最小值为m,则椭圆上与F点距离等于的点是(    )

A.(c,±)                            B.(-c,±)

C.(0,±b)                              D.不存在

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椭圆C1:+=1和椭圆C2:+=1有(    )

A.相等的长轴                     B.相等的焦距

C.相等的离心率                  D.相同的准线

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设P为椭圆+=1上的点,F是其右焦点,则|PF|的最小值是(    )

A.1              B.2           C.3                D.4-2

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椭圆=1的准线平行于x轴,则m应满足的条件是(    )

A.m>                               B.m<且m≠0

C.m<                               D.m>且m≠1

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如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份,那么这个椭圆的两准线间的距离是焦距的(    )

A.9倍               B.4倍               C.12倍             D.18倍

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椭圆+=1的右焦点为F,已知点A(1,3),点M在椭圆上,当|AM|+2|MF|为最小值时,求点M的坐标.

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从椭圆=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB∥OM(O为坐标原点).

(1)求椭圆的离心率e;

(2)设Q为椭圆上任一点,F2为右焦点,求∠F1QF2的取值范围.

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已知椭圆=1上一点P,到其左、右焦点距离之比为1∶3,求点P到准线的距离及点P的坐标.

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同步练习册答案