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求椭圆+=1的一个参数方程,使=cosθ,并用参数判断椭圆与直线2x-y+4=0的位置关系.

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求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为的椭圆左顶点的轨迹方程_____________.

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已知椭圆中心在原点,A为右顶点,F是右焦点,对应准线l交x轴于点B,点P、Q在椭圆上,有PD⊥l于D,QF⊥AO,则椭圆的离心率是:①;②;③;④;⑤.其中正确的序号是_____________.

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若椭圆+=1上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为____________.

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设椭圆=1(a＞b＞0)的右焦点为F₁,右准线为l₁,若过F₁并且垂直于x轴的弦长等于点F₁到l₁的距离,则椭圆的离心率为___________.

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中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程为_____________.

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椭圆=1(a＞b＞0)的四个顶点A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是(    )

A.             B.         C.              D.

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在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且过点P的椭圆方程.

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已知A、B是椭圆=1上的两点,F₂是其右焦点,若|AF₂|+|BF₂|=a,AB中点到椭圆左准线距离为,求该椭圆方程.

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若动点P(x,y)在曲线+=1(b＞0)上变化,则x²+2y的最大值为(    )

A.                       B.

C.+4                                             D.2b