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设椭圆ax²+by²=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为,求椭圆的方程.

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设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′,若l′与椭圆x²+=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB面积为的点P的个数为(    )

A.1             B.2           C.3              D.4

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求椭圆=1(a＞b＞0)的内接矩形面积的最大值.

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椭圆=1的准线平行于y轴,则实数m的取值范围是(    )

A.0＜m＜                                  B.m＜且m≠0

C.m＞且m≠1                            D.m＞0且m≠1

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设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.

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椭圆=1(a＞b＞0)的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距离等于,那么椭圆的离心率为（    ）

A.            B.              C.             D.

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椭圆(φ为参数)的离心率为（    ）

A.            B.              C.              D.

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P、Q、M、N四点都在椭圆x²+=1上,F为椭圆的y轴正半轴焦点,已知与共线,与共线,且·=0,求四边形PMQN的面积的最小值与最大值.

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椭圆中心在原点,焦点在x轴上,e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点,以PQ为直径的圆过原点,求椭圆方程.

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求椭圆+y²=1上的点到直线x-y+6=0的距离的最小值和最大值.