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若椭圆+=1(m＞n＞0)和双曲线=1(a＞0,b＞0)有相同的焦点F₁、F₂,P是两条曲线的一个交点,则|PF₁|·|PF₂|的值是（    ）

A.m-a            B.(m-a)          C.m²-a²                        D.

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双曲线过点P(2,-6)、Q(3,4).求双曲线的标准方程.

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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且右焦点到右准线的距离为.

(1)求椭圆的方程.

(2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.

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椭圆+=1上到两个焦点距离之积最大的点的坐标是_______________.

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设P(x,y)是+=1上一点,则x+y的最小值为__________________.

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设(x,y)是椭圆=1(a＞b＞0)在x轴上方的点,则w=x+y的最大值为_____________.

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设α∈(0,),方程=1表示焦点在x轴上的椭圆,则α的取值范围是(    )

A.(0,)             B.(,)          C.(0,)           D.［,)

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如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a＞b＞0)的弦,求这些弦长的最大值.

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椭圆=1(a＞b＞0)一弦AB中点的横坐标为定值m(AB不与x轴垂直),求证:AB的垂直平分线必过定点,并求出这个定点的坐标.