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以坐标轴为对称轴、焦距为4的等轴双曲线的方程为__________________.

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以椭圆+=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是________________.

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设双曲线=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为α,则它的离心率是(    )

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

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已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(2,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线S的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称,设直线l过点A,斜率为k.如图.

(1)求双曲线S的方程;

(2)当k=1时,在双曲线S的上支上,求点B,使其与直线l的距离为.

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双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.

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如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,SABF=(6-3),求该双曲线的方程.

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设连结双曲线=1与-=1的四个顶点所成的四边形的面积为S1,连结四个焦点所成的四边形面积为S2,则的最大值为__________________.

 

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过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.

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双曲线=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,那么它的离心率为(    )

A.              B.               C.2               D.3

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与双曲线x2-=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是(    )

A.-y2=1                           B.-=1

C.-=1                         D.-=1

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同步练习册答案