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过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|等于(    )

A.8           B.10          C.6           D.4

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抛物线y2=2px上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是(    )

A.4           B.8             C.16              D.32

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将抛物线y=4x2绕焦点逆时针方向旋转90°后,所得抛物线的准线方程是(    )

A.x=2          B.y=-2          C.x=             D.x=

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若α∈R,则方程x2+4y2sinα=1所表示的曲线一定不是(    )

A.直线          B.圆         C.抛物线          D.双曲线

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求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程.

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P是抛物线y2=4x上一点,P到y轴的距离为d1,到直线l:x+2y-12=0的距离为d2,则(d1+d2)min=___________.

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求与y轴相切并和圆x2+y2-10x=0外切的动圆圆心的轨迹方程.

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已知动点M的坐标(x,y)满足方程2(x-1)2+2(y-1)2=(x+y+6)2.试确定动点M的轨迹形状.

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过点A(0,-2)的直线与抛物线y2=4x相交于两点P、Q,求以OP、OQ为邻边的平行四边形第四个顶点M的轨迹方程.

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已知直线l:y=2(x-8),抛物线y2=ax(a>0).

(1)l过抛物线的焦点时,求a;

(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程.

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同步练习册答案