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抛物线y=x2上的两点A与B的横坐标恰好是关于x的方程x2+px+q=0(p、q∈R,p、q是常数)的两个实根,则直线AB的方程是_____________.

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若动圆与圆(x-2)2+y2=1外切,又与直线x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程为__________.

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直线y=x+1被抛物线y2=-2x所截得的弦的中点的坐标为____________.

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对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(    )

A.(-∞,0)           B.(-∞,2]         C.[0,2]          D.(0,2)

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设点A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.

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已知点B在抛物线y2=2x上运动,A(-2,1)为定点,点P内分AB所成比值为2,求P点的轨迹.

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顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=x-2截得的线段长为4,求抛物线的方程.

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过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是(    )

A.y2=-2x-8                                B.y2=2x-8

C.y2=2x+8                                 D.y2=-2x+8

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双曲线=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为(    )

A.              B.              C.             D.

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设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则·等于(    )

A.            B.-             C.3                D.-3

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同步练习册答案