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    已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为10,求点P的坐标.

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=2px(p＞0)的内接正三角形OAB,其中一个顶点O在坐标原点,求这个正三角形外接圆的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C,经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q,求证:线段|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项.

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    科目： 来源： 题型：

    某隧道横断面由抛物线及矩形三边组成,尺寸如图(单位:m),某卡车空车能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3 m,车与箱共高4.5 m,此车能否通过此隧道?请说明理由.

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    过抛物线y2=4x焦点F的直线被抛物线截下的弦长为8,求直线的方程.

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    已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴  的正半轴上,抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.

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    科目： 来源： 题型：

    正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p＞0)上,求这个正三角形的边长.

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),点Q为椭圆外的动点,满足

    ||=2a,点P是线段F1Q与椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足=0,||≠0.

    (1)设x为点P的横坐标,证明||=a+x.

    (2)求点T的轨迹C的方程.

    (3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2?若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.

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    设抛物线过点A(0,1),且以直线y=-1为准线.

    (1)求抛物线顶点的轨迹C的方程.

    (2)过定点B(-,0)是否存在两条互相垂直的直线同时与轨迹C有公共点?证明你的结论.

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    中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0).

    (1)求双曲线C的方程;

    (2)若直线l1:y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A、B且·＞2(其中O为原点),求k的取值范围.

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