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    抛物线x2=2y上距离A(0,a)(a＞0)最近的点恰好是顶点.这个讨论成立的充要条件是(    )

    A.a＞0          B.a≥1          C.0＜a≤        D.0＜a≤1

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    设O为直角坐标系的原点,点M在定直线x=-p(p＞0)上移动,动点N在线段MO的延长线上且满足.

    (1)求动点N的轨迹方程;

    (2)说明点N的轨迹是什么曲线;

    (3)当p=1时,求|MN|的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆过定点(,0),且与直线x=-相切,其中p＞0.

        (1)求动圆圆心P的轨迹C的方程;

        (2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α、β变化且α+β为定值θ(0＜θ＜π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.

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    已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.

    (1)证明直线AB必过一定点;

    (2)求△AOB面积的最小值.

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    顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4所得的弦长|AB|=3,求此抛物线的方程.

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    若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-,则实数m的值为________________.

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    以双曲线-=1的右准线为准线,以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准线得弦AB,则△AOB的面积等于(    )

    A.             B.          C.           D.

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    当0＜k＜时,方程=kx的解的个数是(    )

    A.3            B.2          C.1           D.0

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    方程x=ay2与y=ax+b2(ab≠0)的图象只可能是下图中的(    )

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    抛物线y=ax2(a＞0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x1、x2,而直线与x轴的交点的横坐标为x3,则(    )

    A.x3=x1+x2                B.x1x2=x2x3+x1x3          C.x3=           D.x1x3=x2x3+x1x3

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