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下列命题:

(1)“全等三角形面积相等”的逆命题;

(2)“正三角形的三个内角都是60°”的否命题;

(3)“若k<0,则方程x2+(2k+1)x+k=0必有两相异实数根”的逆否命题.

其中真命题的个数为(    )

A.0                                     B.1

C.2                                     D.3

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已知f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在x0,使得f(x0)=0,则a的取值范围是(    )

A.-1<a<                               B.a>

C.a>或a<-1                            D.a<-1

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已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2+px+q<0},若A∩B={x|-1≤x<2},则p、q满足……(    )

A.2p+q+4=0                             B.p+q+5=0

C.p+q=0                                   D.p-q=0

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已知全集U,集合M、N是U的非空子集且MN,则必有(    )

A.MN                              B.MN

C.M=N                             D.M=N

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下列说法中,正确的是(    )

A.{0}是空集                                       B.{x∈Q|∈N}是无限集

C.{x∈Q|x2+x+2=0}是空集                 D.a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2

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已知数列a1,a2,…,a30,其中a1,a2,…,a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,…,a20是公差为d的等差数列;a20,a21,…,a30是公差为d2的等差数列(d≠0).

(1)若a20=40,求d.

(2)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围.

(3)续写已知数列,使得a30,a31,…,a40是公差为d3的等差数列,……依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?

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已知数列{an}各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于任意的n∈N*,都有4Sn=(an+1)2.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若2n≥tSn对于任意的n∈N*恒成立,求实数t的最大值.

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设等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,…).

(1)求q的取值范围;

(2)设bn=an+2-an+1,记{bn}的前n项和为Tn,试比较Sn和Tn的大小.

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等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50.

(1)求通项an

(2)若Sn=242,求n.

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设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(-5)+ f(-4) +…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为___________________.

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同步练习册答案