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下列两个变量之间的关系是函数关系的是(    )

A.光照时间和果树产量工科              B.降雪量和交通事故发生率

C.人的年龄和身高                          D.正方形的边长和面积

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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:①对任意正实数a、b都有f(a·b)= f(a)+ f(b)-p,其中p为正常数;②f(2)=p-1;③当x>1时总有f(x)<p.

(1)求f(1)及f()的值(写成关于p的表达式);

(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是减函数;

(3)设an=f(2n),n∈N,求数列{an}的通项公式an(关于p的表达式).

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设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;

(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

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某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=其中x是仪器的月产量.

(1)将利润表示为月产量的函数f(x).

(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)

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已知函数f(x)=loga(+1)(a>0且a≠1)的反函数y=f-1(x)的图象经过点(2, ).

(1)求a的值;

(2)求f(x)的值域;

(3)若f-1(x)<,试求x的取值范围.

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在等比数列{an}中,公比q≠1,前n项和为Sn,若S2,S4,S3成等差数列,则a2,a4,a3成等差数列.

(1)写出这个命题的逆命题;

(2)判断逆命题是否为真,并给出证明.

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已知全集U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1},B={x|>0}.

求:(1)A∩B;

(2)A∩(B);

(3)(A∪B).

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下列结论中是真命题的有______________ (填上所有真命题的序号).

(1)“(A∩C)(B∩C)”是“AB”的必要不充分条件;

(2)已知函数y=f(x),则集合{(x,y)|y=f(x)}∩{(x,y)|x=a}的元素个数为1;

(3)函数y=x2-1(x<0)的反函数是y=(x>-1).

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测量地震级别的里氏级是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数,显然级别较高,地震的强度也越高,如2003年4月17日青海德令哈发生6.6级地震,2005年11月26日江西九江发生5.7级地震,则6.6级地震强度是5.7级地震强度的______________倍.(lg2=0.3)

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若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15-S10=20,那么S25=______________.

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同步练习册答案