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连续两个自然数之积一定能被2整除,连续三个自然数之积一定能被___________整除,连续四个自然数之积一定能被___________整除.

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用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”时,第二步归纳假设应写成(    )

A.假设n=2k+1(k∈N*)时正确,再推证n=2k+3时正确

B.假设n=2k-1(k∈N*)时正确,再推证n=2k+1时正确

C.假设n=k(k≥1)时正确,再推证n=k+2时正确

D.假设n≤k(k≥1)时正确,再推证n=k+2时正确

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凸n边形有f(n)条对角线,则凸n+1边形的对角线的条数f(n+1)为(    )

A.f(n)+n+1               B.f(n)+n               C.f(n)+n-1               D.f(n)+n-2

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如果命题P(n)对n=k成立,则对n=k+2也成立,又若P(n)对n=2成立,则下列结论正确的是(    )

A.P(n)对所有自然数n成立                    B.P(n)对所有正偶数n成立

C.P(n)对所有正奇数n成立                    D.P(n)对所有大于1的自然数n成立

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某个命题与自然数n有关,如果当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时命题也成立.现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得(    )

A.当n=6时该命题不成立

B.当n=6时该命题成立

C.当n=4时该命题不成立

D.当n=4时该命题成立

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利用数学归纳法证明不等式“<n+1”时,由“假设n=k时命题成立”到“当n=k+1时”,正确的步骤是(    )

A.==k+2

B.=<k+2

C.==k+2

D.=

===k+2

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下面四个结论中,正确的是(    )

A.式子1+k+k2+…+kn(n=1,2,…),当n=1时,恒为1

B.式子1+k+k2+…+kn-1(n=1,2,…),当n=1时,恒为1+k

C.式子+…+ (n=1,2,…),当n=1时,为

D.设f(n)=+…+ (n∈N*),f(k+1)=f(k)+

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有10名同学在高一(x)和高二(y)的数学成绩如下表所示:

高一成绩x

70

65

70

70

75

75

65

70

75

75

高二成绩y

75

70

80

75

85

80

70

80

85

80

 (1)y与x是否具有相关关系?

 (2)如果y与x具有相关关系,求回归直线方程.

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有一台机床可以按各种不同的速度运转,其加工的零件有一些是二级品,每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化.下面是实验的步骤:

机床运转的速度(转/秒)

每小时生产二级品的数量(个)

8

5

12

8

14

9

16

11

(1)作出散点图;

(2)求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程;

(3)若实际生产中所允许的二级品不超过10个,那么机床的运转速度不得超过多少转/秒?

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某产品的生产投资额x与利润y(单位:百万元)之间的关系如下:

x

2

4

5

6

8

10

12

y

0.5

1.2

2

1.8

2.2

求投资额x与利润y之间的回归直线方程.

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同步练习册答案