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平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何三条共点,求证:这n条直线互相分割成n2段.

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已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),求最大的m的值.

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用数学归纳法证明≥()n(a,b是非负实数,n∈N*)时,假设n=k时命题成立之后,证明n=k+1时命题也成立的关键是_________.

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有以下四个命题:

①2n>2n+1(n≥3);②2+4+6+…+2n=n2+n+2(n≥1);③凸n边形内角和为f(n)=(n-1)π(n≥3);④凸n边形对角线条数f(n)=(n≥4).

其中满足“假设n=k(k∈N,k≥n0)时命题成立,则当n=k+1时命题也成立”,但不满足“当n=n0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是_________.

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设有通过一点的k个平面,其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线,这k个平面将空间分成f(k)个部分,k+1个平面将空间分成f(k+1)个部分,则f(k+1)=f(k)+_________.

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观察下列式子:1+,1++,1+++,…,则可归纳出:_______.

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一个关于正整数n的命题,如果n=1时命题成立,且由假设n=k(k≥1)时命题成立,可以推出n=k+2时命题成立,则命题对一切_________都成立.

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上一个n级台阶,若每步可上一级或两级,设上法总数为f(n),则下列猜想中正确的是(    )

A.f(n)=n                                          B.f(n)=f(n-1)+f(n-2)

C.f(n)=f(n-1)·f(n-2)                       D.f(n)=

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证明1++++…+(n∈N*),假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是…(    )

A. 1项             B.k-1项              C.k项              D.2k

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用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·5·…·(2n-1)(n∈N*)时,假设n=k时成立,若证n=k+1时也成立,两边同乘(    )

A.2k+1             B.            C.  D.

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同步练习册答案