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若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为(    )

A.+=1                               B.+=1(y≠0)

C.+=1(y≠0)                      D.+=1(y≠0)

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椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程.

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若α∈(0,),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是______________________.

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已知椭圆的焦点是F1(0,-1)、F2(0,1),P是椭圆上一点,并且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆的方程是_____________________.

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椭圆mx2+ny2=-mn(m<n<0)的焦点坐标是(    )

A.(0,±)                         B.(±,0)

C.(0,±)                         D.(±,0)

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设F1、F2为椭圆+=1的焦点,P为椭圆上一点,则△PF1F2的周长为(    )

A.16               B.18                C.20                 D.不确定

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椭圆+=1的焦距是2,则m的值等于(    )

A.5或3             B.8                 C.5                 D.16

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已知定点F1(-3,0)、F2(3,0),在满足下列条件的平面上,动点P的轨迹中是椭圆的为(    )

A.|PF1|+|PF2|=10      B.|PF1|2+|PF2|2=10     C.|PF1|+|PF2|=6       D.|PF1|+|PF2|=4

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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;

(2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点.

①问:△ABC能否为正三角形?若能,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.

②当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.

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制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

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同步练习册答案