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双曲线-=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为__________________.

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设双曲线-=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p(    )

A.必定成等差数列                              B.必定成等比数列

C.既不成等差数列也不成等比数列         D.有时成等差数列,有时成等比数列

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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-,则此双曲线的方程为(    )

A.-=1                            B.-=1

C.-=1                            D.-=1

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椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1、F2,P是这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|等于(    )

A.m-a              B.(m-a)            C.m2-a2             D.-

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若k>1,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是(    )

A.焦点在x轴上的椭圆                    B.焦点在y轴上的椭圆

C.焦点在y轴上的双曲线                 D.焦点在x轴上的双曲线

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设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上点的最远距离为,求这个椭圆方程,并求椭圆上到点P的距离为的点的坐标.

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“神舟”五号飞船运行轨道是以地球的中心F为焦点的椭圆,测得近地点A距地面为m km,远地点B距地面为n km,设地球半径为R km,关于椭圆有以下说法:

①焦距长为n-m;

②短轴长为;

③离心率为e=;

④以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为x=-.

以上说法正确的有__________________(填上所有你认为正确说法的序号).

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椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值等于(    )

A.3             B.-3             C.              D.-

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设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.

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若P(x,y)满足+y2=1(y≥0),求的最大值、最小值.

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同步练习册答案