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设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为的点P的个数为(    )

A.1                B.2                 C.3                 D.4

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如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为(    )

A.{x|-<x<0或<x≤2}               B.{x|-2≤x<-<x≤2}

C.{x|-2≤x<-<x≤2}             D.{x|-<x<,且x≠0}

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已知两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”.给出下列直线:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中为“B型直线”的是…(    )

A.①③

B.①②

C.③④

D.①④

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若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为(    )

A.                     B.

C.+4                                       D.2b

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过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线(    )

A.有且仅有一条     B.有且仅有两条      C.有无穷多条         D.不存在

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离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设+=1(a>b>0)是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个顶点,则∠FBA等于(    )

A.60°             B.75°              C.90°               D.120°

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曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是(    )

A.y2=8-4x          B.y2=4x-8             C.y2=16-4x          D.y2=4x-16

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设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足·=0,则的值为(    )

A.1                B.                 C.2                D.不确定

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在椭圆+=1上有一点P,F1、F2是椭圆的左、右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有(    )

A.2个              B.4个               C.6个              D.8个

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已知双曲线的中心在坐标原点,离心率e=2,且它的一个顶点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则此双曲线的方程为(    )

A.-=1                           B.-=1

C.x2-=1                             D.-y2=1

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同步练习册答案