已知函数f(x)=log3的定义域为R,值域为［0,1］.(1)求c的值;的最大值.——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=log₃的定义域为R,值域为［0,1］.

(1)求c的值;

(2)求函数f(f(x))的最大值.

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如图,足球比赛场地的宽为a m,球门宽为b m，在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门的一侧带球过人,沿着直线l(紧贴球场边线)向前推进,试问:该边锋在距乙方底线多远时,起脚射门的可命中角(即图中∠ACB)最大?

(注:图中AB表示乙方所守球门,AB所在直线为乙方底线)

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私人办学是教育发展的方向.某人准备投资1 200万元兴办一所完全中学,为了考虑社会效益和经济效益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据,列表如下(以班级为单位):

市场调查表

	班级学生数	配备教师数	硬件建设费(万元)	教师年薪(万元)
初中	50	2.0	28	1.2
高中	40	2.5	58	1.6

根据物价部门的有关文件,初中是义务教育阶段,收费标准适当控制,预计除书本费、办公费,初中每生每年可收取600元,高中每生每年可收取1 500元.因生源和环境等条件限制,办学规模以20至30个班为宜(含20个与30个).教师实行聘任制.初、高中的教育周期均为三年.请你合理地安排招生计划,使年利润最大,大约经过多少年可以收回全部投资?

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已知方程x²+y²-2x-4y+m=0.

(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;

(2)若(1)中圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值（其中O为坐标原点）；

(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.

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动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边作等腰直角三角形OPQ,其中O为直角顶点,求动点Q的轨迹.

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已知a、b、x、y∈R⁺.