已知点P是椭圆+=1上一点,F1.F2是椭圆的左.右焦点,若∠F1PF2=60°,且△F1PF2的面积为a2.(1)求此椭圆的离心率;(2)若直线x-y=0与椭圆交于A.B两点,且·=-1,求此椭圆方——青夏教育精英家教网—

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已知点P是椭圆+=1(a＞b＞0)上一点,F₁、F₂是椭圆的左、右焦点,若∠F₁PF₂=60°,且△F₁PF₂的面积为a².

(1)求此椭圆的离心率;

(2)若直线x-y=0与椭圆交于A、B两点,且·=-1,求此椭圆方程.

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已知函数f(x)=(a+b)x-ab(b＞a＞0),g(x)=x².

(1)试比较f(x)与g(x)值的大小;

(2)若点(1,-3)在函数f(x)的图象上,试判断a+b与6的大小,并说明理由.

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已知直线l₁:mx+y-1-m=0(m∈R)和⊙C:x²+y²-2x=0.

(1)求直线l₁关于圆心C对称的直线l₂的方程;

(2)证明:不论m为何实数时,直线l₂总与圆C有交点.

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解关于x的不等式＜0(a＜0).

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有一系列中心在原点、以坐标轴为对称轴的椭圆,它们的离心率分别为,()²,()³,…,()ⁿ,…,n为正整数,且都以x=1为准线,则前n个椭圆的长轴长之和为______________.

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对于函数f(x)与g(x),规定当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x),当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x).如果f(x)=2x+4,g(x)=3-x,则f(x)*g(x)的最大值为______________.

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设双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,它的两条准线把焦点间的线段三等分,则它的渐近线方程为___________________.

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不等式|x|＜2x²-1的解集为____________________.

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椭圆+=1上有n个不同的点P₁、P₂、P₃、…、P_n,F是右焦点,|P₁F|,|P₂F|,…,|P_nF|组成公差d＞的等差数列,则n的最大值是( )

A.199 B.200 C.99 D.100

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某金店用一杆不准确的天平(两边臂不等长)称黄金,某顾客要购买10 g黄金,售货员先将5 g的砝码放在左盘,将黄金放于右盘使之平衡后给顾客;然后又将5 g的砝码放入右盘,将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客.则顾客两次实际所得黄金和( )

A.大于10 g B.小于10 g C.大于等于10 g D.小于等于10 g

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