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若焦点在x轴上的椭圆=1的离心率为,则m等于(    )

A.              B.          C.                 D.

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从椭圆的一个焦点看其短轴两端点的视角为,且椭圆的长轴长为6,则椭圆方程为(    )

A.4x2+y2=36                        B.4x2+y2=36或x2+4y2=36

C.x2+4y2=36                        D.4x2+y2=9或x2+4y2=9

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若椭圆=1的离心率为,则k=______________.

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焦点在x轴上,长、短半轴之和为10,焦距为4,则椭圆的方程为______________________.

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椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形,则它的离心率e为(    )

A.            B.              C.                D.

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椭圆4x2+y2=k上两点间的最大距离是8,则k等于(    )

A.32            B.16              C.8                 D.4

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已知点A(2,0)、B(0,6),O为坐标原点.

(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=,求△ABC的面积;

(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,又直线l:ax+10y+84-108=0经过点P,求直线l的倾斜角.

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对定义在[-1,1]上的函数f(x),若存在常数M>0,使得对任意x1、x2∈[-1,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2|,则称f(x)具有性质L,试问函数f(x)=x2+2x+3是否具有性质L?证明你的结论.

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制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.

某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

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已知函数f(x)=.

(1)证明f(x)在其定义域上是减函数;

(2)解不等式f(x-1)<f(2x-3).

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同步练习册答案