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已知直线l:y=kx+2与抛物线y2=2x交于A、B两点,AB的中点的纵坐标为-2,则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________.

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设P1P2是抛物线x2=y的弦,P1P2的中垂线l的方程为y=-x+3,则P1P2所在直线方程为_________________.

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过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线(    )

A.有且仅有一条                            B.有且仅有两条

C.有无穷多条                               D.不存在

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抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是(    )

A.()           B.()             C.(1,1)                 D.(4,2)

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过动点(a,0)作倾斜角为的直线与抛物线y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于两点,那么a的取值范围是(    )

A.a>-             B.a<              C.- ≤a≤          D.- <a<

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设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(    )

A.[-,]             B.[-2,2]           C.[-1,1]           D.[-4,4]

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过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,通过点P和抛物线顶点的直线交准线于M,求证:MQ平行于抛物线的对称轴.

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顶点在原点,焦点在x轴上,且截直线2x-y+1=0所得弦长为,求抛物线方程.

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若抛物线y2=mx与椭圆=1有一个共同的焦点,则m=______________.

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设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分,则m与n的关系是(    )

A.m+n=4            B.mn=4           C.m+n=mn              D.m+n=2mn

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同步练习册答案