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    下列说法中错误的个数是（    ）

    ①过平面外一点有一条直线和该平面平行

    ②过平面外一点只有一条直线和该平面平行

    ③过平面外一点有且只有一条直线和该平面平行

    A.0                    B.1                 C.2               D.3

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    直线与平面平行是指(    )

    A.直线与平面内的无数条直线都无公共点       B.直线上两点到平面的距离相等

    C.直线与平面无公共点                               D.直线不在平面内

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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为A1B、B1D1上的点,并且MA1=ND1，求证:MN∥平面AA1D1D.

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    在空间四边形ABCD中，

    （1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？

    （2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，线段AE、AB、AF、AD有怎样的比例关系时能使EF∥平面BCD呢？

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    如图，已知P是ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.

    求证:PD∥平面MAC.

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    如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为边A1B、B1D1、A1B1上的点,若,又PN∥A1D1.

    (1)求证:PM∥AA1;

    (2)求MN的长.

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    在正三棱柱ABC—A1B1C1(底面为正三角形,且A1A∥B1B∥C1C,A1A⊥AB,A1A⊥AC)中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（    ）

    A.60°              B.90°          C.105°           D.75°

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    已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M、N分别为BC和AD的中点,设AM与CN所成的角为α,求cosα的值.

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    空间四边形ABCD，连结对角线AC和BD，E、F分别是BC、AD的中点，AB=BC=CD=DA=AC=BD=.

    (1)求证:EF是异面直线BC、AD的公垂线；

    (2)求异面直线BC、AD间的距离.

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    如图，A、B、C、D 是异面直线AB、CD上的点，线段AB=4，CD=4，M为AC的中点，N为BD的中点，MN=3，求异面直线AB与CD所成角的余弦值.

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