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下列四个命题,其中正确命题的个数是(    )

①点A平面α,直线aα,则A到a的距离等于A到α的距离  ②直线a∥平面α,bα,a∥b,则a、b间的距离等于a与α间的距离  ③A∈直线a,a∥直线b,则a、b间的距离等于A到b的距离  ④直线a∥平面α,A∈a,则a、α间的距离等于A到α的距离

A.4                     B.3             C.2              D.1

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如果一条线段的中点在平面α内,这条线段的一个端点到α的距离为6,则这条线段的另一个端点到α的距离为(    )

A.3                    B.6              C.12            D.不确定

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下面四个命题,其中真命题的个数为_____________.

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直  ②过空间一点有且只有一条直线和已知平面垂直  ③一条直线和一个平面不垂直,这条直线和平面内的所有直线都不垂直  ④垂直于同一平面的两条直线平行

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两条直线a、b垂直于平面α是这两条直线a、b平行的(    )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分又不必要条件

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下列命题中,真命题的个数为(    )

①如果一条直线和一个平面平行,那么该直线上各点到该平面的距离相等  ②如果一条直线和一个平面不平行,那么该直线上各点到该平面的距离都不相等  ③如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线上任一点到这个平面的距离叫做这条直线和这个平面的距离

A.0                B.1                 C.2            D.3

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已知三条直线a、b、c及平面β,那么下列说法能导出直线a∥b的是(    )

A.直线a∥平面β,且直线b∥平面β         B.直线a⊥直线c,且直线b⊥直线c

C.直线a、b与直线c所成角相等           D.直线a⊥平面β,且直线b⊥平面β

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下列命题中,假命题是(    )

A.                       B.

C.                        D.a⊥α,b与α不垂直?a与b可能平行

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已知直线a⊥平面α,则下列命题中真命题的个数是(    )

①a垂直于α内的两条相交直线

②a垂直于α内的任意一条直线

③α内存在直线与a不垂直

A.0                  B.1              C.2                 D.3

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如图,已知梯形ABCD的一底边AB在平面α内,另一底边DC在平面α外,对角线交点O到平面α的距离为d,若AB∶CD=m∶n,求CD到平面α的距离.

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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF为异面直线A1D与AC的公垂线,求证:EF∥BD1.

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同步练习册答案