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如图,a、b是异面直线,a平面α,b平面β,a∥β,b∥α.

求证:α∥β.

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如图,A、B、C为不在同一条直线上的三点,AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′,求证:平面ABC平行于平面A′B′C′.

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若直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,a∥b,则α与β之间的位置关系是_____________.

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一条直线与两个平行平面所成的角_____________.

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a、b、c表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,下列推论正确的是(    )

A.a⊥c,b⊥ca⊥b                       B.α∥γ,β∥γα∥β

C.a∥b,a∥α,b∥βα∥β              D.a∥α,a∥β,b∥α,b∥βα∥β

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设直线a在平面M内,则平面M平行于平面N是直线a平行于平面N的(    )

A.充分条件                          B.必要条件

C.充要条件                          D.既不充分也不必要条件

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下面命题中正确的是(    )

①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行  ②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行  ③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行  ④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行,则这两个平面平行

A.①③           B.②④             C.②③④          D.③④

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在下列命题中,真命题的个数是(    )

①若在一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行  ②若两个平面和一条直线都不垂直,则这两个平面不平行  ③若直线a、b是异面直线,a平面α,则过b没有和α平行的平面

A.0              B.1               C.2               D.3

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下列命题中,真命题的个数是(    )

①如果a、b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面

②如果a、b是两条直线,且a∥b,那么经过a的平面平行于经过b的平面

③如果平面α和平面β都平行于同一条直线,那么α∥β

A.0              B.1              C.2               D.3

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在下列各命题中,假命题的个数为______________.

①过平面外一点的平面中,存在一个平面与已知平面平行

②过平面外一直线的平面中,存在一个平面与已知平面平行

③过平面的平行直线的平面中,存在一个平面与已知平面平行

④过平面外一点的直线中,存在无数多条直线与已知平面平行

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同步练习册答案