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平面α⊥平面β,直线a∥α,则(    )

A.a⊥β                                  B.a∥β

C.a与β相交                            D.以上都有可能

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已知两个平面互相垂直,那么下列命题中正确命题的个数是(    )

①一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线  ②一个平面内且垂直于这两个平面交线的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线  ③一个平面内的任何一条直线必垂直于另一个平面  ④过一个平面内的任意一点作交线的垂线,则此直线必垂直于另一个平面

A.4                B.3                 C.2               D.1

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如图,已知V是△ABC所在平面外一点,VB⊥平面ABC,平面VAB⊥平面VAC,求证:△ABC是直角三角形.

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已知平面α⊥平面β,α∩β=l,P是空间一点,且P到平面α、β的距离分别是1、2,则点P到l的距离为__________________.

 

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如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面.

已知:α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l.

求证:l⊥γ.

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由点P引三条不共面的射线PA、PB、PC,且cos∠APC=cos∠APB·cos∠BPC,求证:平面APB⊥平面BPC.

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设AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上的任意一点.

求证:平面PAC⊥平面PBC.

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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:平面ACD1⊥平面BDD1B1.

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设α、β表示平面,l是α、β外的一条直线,给出三个论断:①l⊥α;②α⊥β;③l∥β.以其中两个为条件,另一个为结论可以构成三个命题,请写出其中的两个真命题:____________________.

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下列命题中真命题的个数为_____________.

①α∥β,β⊥γ,则α⊥γ

②α∥β,β∥γ,则α∥γ

③α⊥γ,γ⊥β,则α⊥γ

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同步练习册答案