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在长方体ABCD—A1B1C1D1中,∠D1AD=45°,∠B1AB=60°,则∠B1AD1的余弦值为_______.

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直平行六面体的底面为菱形,其底面面积为4 cm2,两个对角面面积是5 cm26 cm2,那么它的体积是(    )

A.              B. cm3             C. cm3               D. cm3

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已知三棱柱ABC—A1B1C1的体积是V,E、E1分别是AB、A1B1的中点,F、F1分别是AC、A1C1的中点,则三棱柱AEF—A1E1F1的体积是(    )

A.                    B.             C.               D.无法计算

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已知正方体的对角线的长为6,则正方体的表面积为(    )

A.6               B.          C.             D.72

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正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点,那么,正方体的过P、Q、R的截面图形是(    )

A.三角形                 B.四边形        C.五边形             D.六边形

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已知斜三棱柱侧棱的长为6 cm,两个侧面面积分别为48 cm224 cm2,且这两侧面所成的角为60°,那么这个棱柱的体积为(    )

A. cm3             B.96 cm3        C. cm3              D. cm3

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下列命题正确的是(    )

A.四棱柱是平行六面体                          B.直平行六面体是长方体

C.六个面都是矩形的六面体是长方体        D.底面是矩形的四棱柱是长方体

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如图所示,已知三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC所成的角为60°,且侧面ABB1A1垂直于底面ABC.

(1)求证:AB⊥CB1;

(2)求三棱柱ABC—A1B1C1的体积;

(3)求二面角CAB1B的大小.

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如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是BB1的中点.

(1)求证:AE⊥平面A1D1E;

(2)求二面角E-AD1-A1的正切值;

(3)求顶点A到平面C1D1E的距离.

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在底面边长为a,侧棱长为2a的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,求:

(1)点B到平面AB1C的距离;

(2)以B1C为棱,AB1C和BB1C为面所成二面角的正切值.

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同步练习册答案