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    科目： 来源： 题型：

    正三棱锥V—ABC的底面边长为2，侧棱长为3，过底面AB边的截面交侧棱VC于P.

    （1）若P为VC的中点，求截面PAB的面积；

    （2）求截面PAB的面积的最大值.

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    科目： 来源： 题型：

    棱锥V—ABC的底面是等腰三角形,底边AB的长为12 cm,腰长为10 cm,棱锥的侧面与底面所成的二面角都是45°,求△VAB的面积.

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    科目： 来源： 题型：

    若正四棱锥底边长为a,侧棱与底面成60°角，求正四棱锥的侧棱和斜高.

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    科目： 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=2AB,M为CC1上的点.

    (1)当M在C1C上的什么位置时,B1M与平面AA1C1C所成的角为30°?

    (2)在(1)的条件下求点B到平面AMB1的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图(1)所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

                (1)

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

    (2)PC和NC的长；

    (3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示).

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m.

    (1)试确定m,使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为;

    (2)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP?证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长和侧棱长均为a，侧面A1ACC1⊥底面ABC，A1B=a.

    (1)求异面直线AC与BC1所成角的余弦值；

    (2)求证：A1B⊥面AB1C.

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    科目： 来源： 题型：

    在各棱长均为1的正三棱柱ABC—A1B1C1中，

    （1）求BC1与侧面ABB1A1所成角的正切值；

    （2）如果M为CC1的中点，求截面AB1M与底面所成角的大小.

     

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    科目： 来源： 题型：

    已知直棱柱的底面是梯形，两个互相平行的侧面的面积分别是S1、S2，且它们之间的距离为h.求这个棱柱的体积.

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    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.

    其中，真命题的编号是__________________.（写出所有真命题的编号）

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