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    科目： 来源： 题型：

    已知点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥面ABCD,Q为线段AP的中点,AB=3,BC=4,PA=2,求:

    (1)点Q到直线BD的距离;

    (2)点P到平面BQD的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,已知a⊥α,b⊥β,AB⊥a于A,AB⊥b于B,α∩β=c,

    求证:AB∥c.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.

    求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.

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    科目： 来源： 题型：

    同底的两个正三棱锥内接于半径为R的球，它们的侧面与底面所成角分别为α1、α2,求：

    （1）侧面积的比；

    （2）体积的比；

    （3）角α1+α2的最大值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知球的半径为R，求这个球的内接圆柱的体积的最大值.

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    科目： 来源： 题型：

    正三棱锥P—ABC的侧棱长为l,两侧棱的夹角为2α,求它的外接球的体积.

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    科目： 来源： 题型：

    已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大?侧面积的最大值是多少?

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱柱有个内切球，球的半径为R，求三棱柱的体积.

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    科目： 来源： 题型：

    设地球半径为R，在北纬45°圈上有甲、乙两地，它们的经度差是120°，求甲、乙两地球面距离所对圆心角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为________________.

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