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8本不同的书,其中有2本书是同一套书的上、下册,还有3本书是同一套书的上、中、下三册,现将它们并排放在书架的一层上,求:

(1)两册一套的书排在一起的概率;

(2)三册一套的书排在一起的概率;

(3)成套的书各自排在一起的概率;

(4)两套书中至少有一套排在一起的概率;

(5)三册一套的书排在一起,而两册一套的书没有排在一起的概率.

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如下图所示,图中线条构成的所有矩形中,求其中为正方形的概率.

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一电路由电池A与两个并联的电池B和C串联而成,设A、B、C损坏的概率分别为0.3、0.2、0.2,求电路发生间断的概率.

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某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.

方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;

方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a,b,c,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.

(1)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;

(2)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由)

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平面上两个质点A、B分别位于(0,0),(2,2),在某一时刻同时开始,每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位,已知质点A向左右移动的概率都是,向上下移动的概率分别是,质点B向各个方向移动的概率是.

求:(1)4秒钟后A到达C(1,1)的概率;(2)三秒钟后,A、B同时到达D(1,2)的概率.

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9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.

(1)求甲坑不需要补种的概率;

(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;

(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)

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设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.

(1)若三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率;

(2)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.

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设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,求P(A).

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从10位同学(其中6女,4男)中随机选出3位参加测验,每位女同学能通过测验的概率均为,每位男同学能通过测验的概率均为.试求:

(1)选出的3位同学中,至少有一位男同学的概率;

(2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.

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两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本,将它们任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是_____________(结果用分数表示).

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同步练习册答案