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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一个对称中心坐标为(,0).

(1)求φ;

(2)求函数y=f(x)的单调增区间;

(3)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.

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已知函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图所示,求其解析式.

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关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)有下列命题:

①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;

②y=f(x)的表达式可改为y=4cos(2x-);

③y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;

④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确命题的序号是______________.

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若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是_______________.(写出你认为正确的一组数即可)

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函数y=2sinxcosx-1,x∈R的值域是___________.

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下图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,经过周期后,乙点的位置将移至_________________.

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下图是函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)在一个周期内的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值等于(    )

A.                  B.-                    C.0                   D.4

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已知函数y=tanωx在(-,)内是减函数,则(    )

A.0<ω≤1                B.-1≤ω<0                C.ω≥1               D.ω≤-1

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函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为(    )

A.                    B.                   C.π                D.2π

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已知函数y=sin(x-)cos(x-),则下列判断正确的是(    )

A.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(,0)

B.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(,0)

C.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(,0)

D.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(,0)

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同步练习册答案