已知命题p:非零向量a.b.c满足a+b+c=0,命题q:表示a.b.c的有向线段可构成三角形.则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 ——青夏教育精英家教网—

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已知命题p:非零向量a、b、c满足a+b+c=0；命题q:表示a、b、c的有向线段可构成三角形.则p是q的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

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设e₁、e₂是两个不共线的向量,则向量a=e₁+λe₂(λ∈R)与向量b=-(e₁-2e₂)共线的充要条件是( )

A.λ=0 B.λ=-1 C.λ=2 D.λ=-2

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给出关于平面向量的四个命题:

①a是非零向量,且a·b=a·c,则b=c;②|a·b|=|a||b|;③a、b是非零向量,a⊥b,则|a+b|=|a-b|;④a,b是任意两个不共线的非零向量,存在实数p₁、p₂,使得p₁a+p₂b=0,则p₁²+p₂²=0.以上命题只有两个是正确的,它们是（）

A.③④ B.①② C.①③ D.②④

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已知函数y=-2x²+8x-9,其图象按a平移后，得到的抛物线的顶点在y轴上，且在x轴上截得的弦长为4，求平移后的函数解析式及向量a的坐标.

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已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值.

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已知a、b均为非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求a与b的夹角.

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设a=（cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=a+tb(t∈R),

求:（1）a·b；（2）u的模的最小值.

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已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求点D和向量.

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平面向量=(1,7), =(5,1), =(2,1),点Q为直线OP上的一个动点,当取到最小值时,的坐标为__________.

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设向量a与b的夹角为θ,且a=(3,3),2b-a=(-1,1),则cosθ=___________.

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